Sebuah garis lurus mempunyai persamaan 8x - 5y = 1. Garis

Koordinat titik A adalah (2, 3).

Pembahasan

Untuk mencari koordinat titik potong A dari dua garis lurus, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear yang dibentuk oleh kedua persamaan garis tersebut.

Persamaan Garis 1: 8x - 5y = 1
Persamaan Garis 2: 4x + 3y = 17

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Langkah 1: Samakan koefisien salah satu variabel (misalnya x) agar dapat dieliminasi.
Kalikan Persamaan Garis 2 dengan 2:
2 * (4x + 3y = 17)  =>  8x + 6y = 34 (Persamaan 3)

Sekarang kita punya:
Persamaan 1: 8x - 5y = 1
Persamaan 3: 8x + 6y = 34

Langkah 2: Eliminasi variabel x dengan mengurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 3.
(8x + 6y) - (8x - 5y) = 34 - 1
8x + 6y - 8x + 5y = 33
11y = 33

Langkah 3: Cari nilai y.
y = 33 / 11
y = 3

Langkah 4: Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai x.
Mari kita gunakan Persamaan Garis 1: 8x - 5y = 1
8x - 5(3) = 1
8x - 15 = 1
8x = 1 + 15
8x = 16

Langkah 5: Cari nilai x.
x = 16 / 8
x = 2

Jadi, koordinat titik potong A adalah (x, y) = (2, 3).

Memeriksa pilihan jawaban:
Pilihan a. A(4, 2) -> 8(4)-5(2)=32-10=22 (salah)
Pilihan b. A(3, 2) -> 8(3)-5(2)=24-10=14 (salah)
Pilihan c. A(2, 3) -> 8(2)-5(3)=16-15=1 (benar)
Pilihan d. A(2, -3) -> 8(2)-5(-3)=16+15=31 (salah)

Jawaban yang benar adalah c. A(2, 3).