Garmbarlah grafik fungsi-fungsi berikut ini. f(x)=[|x|]+2

Grafik berbentuk 'V' terbuka ke atas dengan titik puncak di (0,2).

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi $f(x) = | |x| | + 2$, kita perlu memahami konsep nilai mutlak.

1.  **Grafik $|x|$**: Fungsi $|x|$ menghasilkan nilai positif dari $x$. Jika $x$ positif atau nol, $|x| = x$. Jika $x$ negatif, $|x| = -x$.
    Grafik $|x|$ berbentuk seperti huruf 'V' dengan titik puncak di (0,0).

2.  **Grafik $| |x| |$**: Menerapkan nilai mutlak pada $|x|$ tidak mengubah hasilnya karena $|x|$ sudah selalu non-negatif. Jadi, $| |x| | = |x|$.
    Grafik $| |x| |$ sama dengan grafik $|x|$.

3.  **Grafik $| |x| | + 2$**: Menambahkan 2 pada fungsi $| |x| |$ berarti menggeser grafik $| |x| |$ ke atas sejauh 2 satuan.
    Titik puncak grafik $|x|$ adalah di (0,0). Setelah digeser ke atas 2 satuan, titik puncaknya menjadi di (0,2).

**Langkah-langkah menggambar grafik $f(x) = | |x| | + 2$**:
*   Gambar grafik $y = x$ untuk $x \ge 0$ (garis lurus dari (0,0) ke kanan atas).
*   Gambar grafik $y = -x$ untuk $x < 0$ (garis lurus dari (0,0) ke kiri atas).
*   Kedua garis ini membentuk grafik $y = |x|$ dengan titik puncak di (0,0).
*   Geser seluruh grafik $y = |x|$ ke atas sejauh 2 satuan. Ini berarti setiap titik pada grafik $y=|x|$ akan bergeser menjadi $(x, y+2)$.
*   Titik puncak (0,0) akan menjadi (0,2).
*   Garis $y=x$ (untuk $x \ge 0$) akan bergeser menjadi $y = x+2$.
*   Garis $y=-x$ (untuk $x < 0$) akan bergeser menjadi $y = -x+2$.

Grafik fungsi $f(x) = | |x| | + 2$ adalah grafik berbentuk 'V' yang terbuka ke atas, dengan titik puncaknya berada di (0,2).