Sebuah harga jasa pengiriman barang disajikan dengan data

Biaya pengiriman untuk barang 12 kg adalah Rp 54.000.

Pembahasan

Untuk menentukan tarif pengiriman barang dengan berat 12 kg, kita perlu mengidentifikasi pola kenaikan tarif berdasarkan berat barang.

Berat barang (kg) | Tarif (Rp)
-----------------|----------
< 1              | 12.000
1                | 15.500
2                | 19.000
3                | 22.500
4                | 26.000

Perhatikan selisih antara tarif berturut-turut:
15.500 - 12.000 = 3.500
19.000 - 15.500 = 3.500
22.500 - 19.000 = 3.500
26.000 - 22.500 = 3.500

Terlihat bahwa setiap kenaikan berat barang sebesar 1 kg, tarif bertambah sebesar Rp 3.500. Ini menunjukkan bahwa tarif pengiriman membentuk barisan aritmetika.

Kita dapat menggunakan rumus barisan aritmetika untuk mencari tarif pada berat 12 kg. Namun, perlu diperhatikan bahwa tarif untuk berat < 1 kg adalah Rp 12.000. Jika kita menganggap berat 1 kg sebagai suku pertama (a1) dengan tarif Rp 15.500, maka suku ke-n (Un) dapat dihitung dengan rumus:
Un = a1 + (n-1)b

Dimana:
a1 = tarif untuk berat 1 kg = 15.500
b = beda antar tarif = 3.500
n = nomor urut berat barang (untuk 12 kg, n = 12)

Un = 15.500 + (12-1) * 3.500
Un = 15.500 + (11) * 3.500
Un = 15.500 + 38.500
Un = 54.000

Namun, jika kita menganggap tarif Rp 12.000 untuk berat < 1 kg sebagai suku awal (misalnya suku ke-0 atau a0), dan kenaikan Rp 3.500 berlaku untuk setiap kenaikan 1 kg.

Berat (kg) | Indeks | Tarif (Rp)
----------|--------|----------
< 1       | 0      | 12.000
1         | 1      | 15.500
2         | 2      | 19.000
3         | 3      | 22.500
4         | 4      | 26.000
...
12        | 12     | ?

Dalam kasus ini, tarif untuk berat 12 kg akan menjadi suku ke-12 (U12) jika kita menganggap berat 0 kg memiliki tarif dasar Rp 12.000 dikurangi selisihnya, atau kita bisa langsung menggunakan indeks.

Jika kita melihat pola dari berat 1 kg ke 12 kg, ada peningkatan sebanyak 11 kali kenaikan tarif dari tarif dasar untuk 1 kg.
Tarif untuk 12 kg = Tarif untuk 1 kg + (12 - 1) * Kenaikan Tarif
Tarif untuk 12 kg = 15.500 + 11 * 3.500
Tarif untuk 12 kg = 15.500 + 38.500
Tarif untuk 12 kg = 54.000

Oleh karena itu, jika Pak Usman akan mengirimkan barang dengan berat 12 kg, biaya yang dikenakan kepada Pak Usman sebesar Rp 54.000.