Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 3 cm x

Kedua kebun sebangun dengan rasio sisi 1:400 dan rasio luas 1:160.000.

Pembahasan

a. Rasio dari kebun-kebun tersebut:
Ukuran kebun pertama = 3 cm x 2 cm
Ukuran kebun kedua = 12 m x 8 m

Sebelum menghitung rasio, kita perlu menyamakan satuan. Ubah ukuran kebun kedua ke dalam cm.
1 m = 100 cm
Panjang kebun kedua = 12 m = 12 x 100 cm = 1200 cm
Lebar kebun kedua = 8 m = 8 x 100 cm = 800 cm

(i) Rasio panjang kebun-kebun tersebut:
Rasio Panjang = Panjang Kebun 1 : Panjang Kebun 2
Rasio Panjang = 3 cm : 1200 cm
Rasio Panjang = 3 : 1200
Sederhanakan rasio dengan membagi kedua sisi dengan 3:
Rasio Panjang = 1 : 400

(ii) Rasio lebar kebun-kebun tersebut:
Rasio Lebar = Lebar Kebun 1 : Lebar Kebun 2
Rasio Lebar = 2 cm : 800 cm
Rasio Lebar = 2 : 800
Sederhanakan rasio dengan membagi kedua sisi dengan 2:
Rasio Lebar = 1 : 400

b. Kesebangunan kedua kebun:
Kedua kebun dikatakan sebangun jika rasio panjangnya sama dengan rasio lebarnya.
Dari perhitungan di atas, kita mendapatkan:
Rasio Panjang = 1 : 400
Rasio Lebar = 1 : 400

Karena rasio panjang sama dengan rasio lebar, maka kedua kebun tersebut sebangun.

Rasio dari luasnya:
Luas Kebun 1 = Panjang x Lebar = 3 cm x 2 cm = 6 cm²
Luas Kebun 2 = Panjang x Lebar = 1200 cm x 800 cm = 960.000 cm²

Rasio Luas = Luas Kebun 1 : Luas Kebun 2
Rasio Luas = 6 cm² : 960.000 cm²
Rasio Luas = 6 : 960.000
Sederhanakan rasio dengan membagi kedua sisi dengan 6:
Rasio Luas = 1 : 160.000

Atau, rasio luas adalah kuadrat dari rasio sisi-sisinya: (1/400)² = 1/160.000, yang menghasilkan rasio 1:160.000.

Jawaban:
a. (i) Rasio panjang = 1:400, (ii) Rasio lebar = 1:400
b. Ya, kedua kebun sebangun. Rasio luasnya adalah 1:160.000.