Dari sebuah deret aritmetika diketahui suku ke-3=9,

165

Pembahasan

Untuk mencari jumlah 10 suku pertama deret aritmetika, kita perlu mencari nilai suku pertama (a) dan beda (b). Diketahui suku ke-3 (U3) adalah 9, maka U3 = a + 2b = 9. Diketahui jumlah suku ke-5 (U5) dan suku ke-7 (U7) adalah 36, maka U5 + U7 = (a + 4b) + (a + 6b) = 2a + 10b = 36. Dari kedua persamaan tersebut, kita bisa menyelesaikannya:
a + 2b = 9
2a + 10b = 36
Kalikan persamaan pertama dengan 2: 2a + 4b = 18. Kurangkan persamaan ini dengan persamaan kedua: (2a + 10b) - (2a + 4b) = 36 - 18, sehingga 6b = 18, maka b = 3. Substitusikan nilai b ke persamaan pertama: a + 2(3) = 9, sehingga a + 6 = 9, maka a = 3. Jumlah 10 suku pertama (S10) adalah S10 = n/2 * (2a + (n-1)b) = 10/2 * (2(3) + (10-1)3) = 5 * (6 + 9*3) = 5 * (6 + 27) = 5 * 33 = 165.