Hitunglah nilai x, y, dan z. 1/x+1/y=1/2 1/y+1/z=1/3

x = 24/5, y = 24/7, z = 24

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
1) 1/x + 1/y = 1/2
2) 1/y + 1/z = 1/3
3) 1/x + 1/z = 1/4

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Agar lebih mudah, mari kita misalkan:
a = 1/x, b = 1/y, c = 1/z

Maka sistem persamaannya menjadi:
1) a + b = 1/2
2) b + c = 1/3
3) a + c = 1/4

**Metode Eliminasi/Penjumlahan:**
Jumlahkan ketiga persamaan tersebut:
(a + b) + (b + c) + (a + c) = 1/2 + 1/3 + 1/4
2a + 2b + 2c = 6/12 + 4/12 + 3/12
2(a + b + c) = 13/12
a + b + c = 13/24

Sekarang, kita bisa mencari nilai a, b, dan c:
*   Untuk mencari 'a':
    (a + b + c) - (b + c) = 13/24 - 1/3
    a = 13/24 - 8/24
    a = 5/24

*   Untuk mencari 'b':
    (a + b + c) - (a + c) = 13/24 - 1/4
    b = 13/24 - 6/24
    b = 7/24

*   Untuk mencari 'c':
    (a + b + c) - (a + b) = 13/24 - 1/2
    c = 13/24 - 12/24
    c = 1/24

Sekarang kita kembalikan ke variabel awal (x, y, z):
*   a = 1/x  =>  5/24 = 1/x  =>  x = 24/5
*   b = 1/y  =>  7/24 = 1/y  =>  y = 24/7
*   c = 1/z  =>  1/24 = 1/z  =>  z = 24

Jadi, nilai x = 24/5, y = 24/7, dan z = 24.