Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri berikut.y=cos

Grafik y=cos(3x+180°) adalah grafik kosinus dengan periode 120°, pergeseran fase 60° ke kiri, amplitudo 1, dan dimulai dari puncak di x=-60°.

Pembahasan

Grafik fungsi y = cos(3x + 180°) dapat digambarkan dengan menganalisis beberapa komponen:

1.  **Periode**: Periode fungsi kosinus standar adalah 360°. Namun, dalam fungsi ini terdapat pengali 3 pada variabel x (yaitu, 3x). Periode baru dihitung dengan membagi periode standar dengan nilai pengali tersebut: Periode = 360° / 3 = 120°.
2.  **Pergeseran Fase**: Terdapat penambahan 180° di dalam argumen kosinus (3x + 180°). Ini menunjukkan adanya pergeseran fase. Untuk menemukan besarnya pergeseran, kita samakan argumennya dengan 0: 3x + 180° = 0 => 3x = -180° => x = -60°. Pergeseran fase adalah 60° ke kiri (karena nilainya negatif).
3.  **Amplitudo**: Amplitudo fungsi kosinus standar adalah 1. Dalam fungsi ini, tidak ada pengali di depan fungsi kosinus, sehingga amplitudonya tetap 1.
4.  **Nilai Maksimum dan Minimum**: Nilai maksimum adalah +1 dan nilai minimum adalah -1.

**Langkah-langkah Menggambar Sketsa Grafik:**

*   **Tentukan titik-titik penting**: Mulai dari pergeseran fase (x = -60°). Karena periodenya adalah 120°, titik-titik penting berikutnya akan berjarak 120°.
*   **Satu periode penuh**: Satu periode fungsi kosinus dimulai dari nilai maksimum, turun ke 0, mencapai minimum, naik ke 0, dan kembali ke maksimum.
*   **Pergeseran**: Karena ada pergeseran 60° ke kiri, grafik kosinus standar (yang dimulai dari maksimum di x=0) akan bergeser 60° ke kiri.

**Sketsa Grafik**: 
Grafik akan terlihat seperti gelombang kosinus standar, namun lebih rapat (karena periode 120°) dan dimulai dari puncak pada x = -60° (atau puncak berikutnya pada x = -60° + 120° = 60°).

Nilai-nilai penting:
*   Puncak (maksimum = 1) terjadi pada x = -60°, 60°, 180°, dst.
*   Titik memotong sumbu-x (nilai = 0) terjadi pada x = -15°, 105°, 225°, dst. (setengah dari periode, ditambah pergeseran).
*   Nadah (minimum = -1) terjadi pada x = -120°, 0°, 120°, dst.

(Catatan: Tanpa alat visualisasi, sulit untuk menggambar sketsa secara presisi. Deskripsi di atas memberikan panduan untuk pembuatannya).

Secara matematis, cos(3x + 180°) = -cos(3x). Jadi, sketsa grafik y = cos(3x + 180°) sama dengan sketsa grafik y = -cos(3x). Grafik ini adalah kebalikan dari grafik y = cos(3x). Grafik y = cos(3x) memiliki periode 120° dan amplitudo 1, dimulai dari puncak di x=0. Grafik y = -cos(3x) akan dimulai dari lembah (minimum) di x=0, naik ke 0, mencapai puncak, turun ke 0, dan kembali ke lembah.