Sebuah kelompok terdiri dari lima perempuan dan empat

Banyak cara memilih dengan syarat paling sedikit dua perempuan terpilih adalah 50.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari banyaknya cara memilih tiga orang dari kelompok lima perempuan dan empat laki-laki dengan syarat paling sedikit dua perempuan terpilih.
Total anggota kelompok = 5 perempuan + 4 laki-laki = 9 orang.
Kita akan memilih 3 orang secara acak.

Syarat: Paling sedikit dua perempuan terpilih.
Ini berarti kita bisa memilih:
Kasus 1: 2 perempuan dan 1 laki-laki
Kasus 2: 3 perempuan dan 0 laki-laki

Menghitung banyak cara untuk Kasus 1:
Banyak cara memilih 2 perempuan dari 5 perempuan = C(5, 2)
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Banyak cara memilih 1 laki-laki dari 4 laki-laki = C(4, 1)
C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!) = 4! / (1!3!) = 4

Banyak cara untuk Kasus 1 = C(5, 2) * C(4, 1) = 10 * 4 = 40

Menghitung banyak cara untuk Kasus 2:
Banyak cara memilih 3 perempuan dari 5 perempuan = C(5, 3)
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Banyak cara memilih 0 laki-laki dari 4 laki-laki = C(4, 0)
C(4, 0) = 4! / (0!(4-0)!) = 4! / (0!4!) = 1

Banyak cara untuk Kasus 2 = C(5, 3) * C(4, 0) = 10 * 1 = 10

Total banyak cara memilih dengan syarat paling sedikit dua perempuan terpilih adalah jumlah cara dari Kasus 1 dan Kasus 2:
Total cara = 40 + 10 = 50

Jadi, banyak cara memilih dengan syarat paling sedikit dua perempuan terpilih adalah 50.