Diketahui matriks A=(1 2 3 4) Matriks B yang memenuhi

B = (-2 1 / 1.5 -0.5)

Pembahasan

Untuk menemukan matriks B yang memenuhi A.B = (1 0 0 1), di mana A = (1 2 3 4) dan (1 0 0 1) adalah matriks identitas (I), kita perlu mencari invers dari matriks A (A^-1).
Jika A.B = I, maka B = A^-1.

Langkah-langkah mencari invers matriks A:
1. Tentukan determinan dari matriks A (det(A)).
   det(A) = (1 * 4) - (2 * 3) = 4 - 6 = -2

2. Cari matriks adjoin dari A.
   Matriks adjoin didapat dengan menukar elemen diagonal utama dan mengubah tanda elemen diagonal sekunder.
   Adjoin(A) = (4 -2 / -3 1)

3. Hitung invers dari A.
   A^-1 = (1 / det(A)) * Adjoin(A)
   A^-1 = (1 / -2) * (4 -2 / -3 1)
   A^-1 = (-2  1 / 1.5 -0.5)

Jadi, matriks B yang memenuhi A.B = (1 0 0 1) adalah B = (-2 1 / 1.5 -0.5).