Tentukan kedudukan titik berikut terhadap lingkaran

Titik (5, -1) berada pada lingkaran.

Pembahasan

Untuk menentukan kedudukan titik (5, -1) terhadap lingkaran L = x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4 = 0, kita substitusikan koordinat titik tersebut ke dalam persamaan lingkaran.

Persamaan Lingkaran: L = x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4
Titik yang akan diuji: (5, -1)

Substitusikan x = 5 dan y = -1 ke dalam persamaan L:
L(5, -1) = (5)^2 + (-1)^2 - 4(5) + 2(-1) - 4
L(5, -1) = 25 + 1 - 20 - 2 - 4
L(5, -1) = 26 - 20 - 2 - 4
L(5, -1) = 6 - 2 - 4
L(5, -1) = 4 - 4
L(5, -1) = 0

Interpretasi hasil:
- Jika L(x, y) > 0, titik berada di luar lingkaran.
- Jika L(x, y) = 0, titik berada pada lingkaran.
- Jika L(x, y) < 0, titik berada di dalam lingkaran.

Karena hasil substitusi adalah 0, maka titik (5, -1) berada tepat pada lingkaran.