Sebuah lapangan sepakbola berbentuk gabungan antara persegi

Keliling lapangan \approx 408.57 m dan biaya penanaman rumput \approx Rp 282.857.142,86.

Pembahasan

Untuk menentukan keliling lapangan sepak bola, kita perlu menjumlahkan panjang sisi persegi panjang dengan keliling kedua setengah lingkaran. 
Panjang sisi persegi panjang = 110 m
Lebar sisi persegi panjang = 60 m
Diameter setengah lingkaran = lebar sisi persegi panjang = 60 m
Jari-jari setengah lingkaran = 60 m / 2 = 30 m
Keliling setengah lingkaran = \(\( \frac{1}{2} \times 2 \times \pi \times r \) = \( \pi \times r \)\, di mana \( r \) adalah jari-jari.
Jadi, keliling kedua setengah lingkaran = \( 2 \times \pi \times 30 \text{ m} = 60\pi \text{ m} \).
Keliling lapangan = (2 \times panjang) + keliling kedua setengah lingkaran = \( (2 \times 110 \text{ m}) + 60\pi \text{ m} = 220 + 60\pi \text{ m} \).
Jika kita gunakan \( \pi \approx \frac{22}{7} \), maka kelilingnya adalah \( 220 + 60 \times \frac{22}{7} = 220 + \frac{1320}{7} = \frac{1540 + 1320}{7} = \frac{2860}{7} \text{ m} \approx 408.57 \text{ m} \).

Untuk menentukan biaya penanaman rumput, kita perlu menghitung luas lapangan terlebih dahulu.
Luas lapangan = Luas persegi panjang + Luas dua setengah lingkaran
Luas persegi panjang = panjang \(\times\) lebar = \( 110 \text{ m} \times 60 \text{ m} = 6600 \text{ m}^2 \).
Luas dua setengah lingkaran = Luas satu lingkaran = \( \pi \times r^2 \). Dengan jari-jari 30 m, luasnya adalah \( \pi \times (30 \text{ m})^2 = 900\pi \text{ m}^2 \).
Jika kita gunakan \( \pi \approx \frac{22}{7} \), maka luasnya adalah \( 900 \times \frac{22}{7} = \frac{19800}{7} \text{ m}^2 \approx 2828.57 \text{ m}^2 \).
Total luas lapangan = \( 6600 \text{ m}^2 + \frac{19800}{7} \text{ m}^2 = \frac{46200 + 19800}{7} \text{ m}^2 = \frac{66000}{7} \text{ m}^2 \approx 9428.57 \text{ m}^2 \).
Biaya penanaman rumput = Total luas lapangan \(\times\) harga per m^2
Biaya = \( \frac{66000}{7} \text{ m}^2 \times \text{Rp } 30.000,00/\text{m}^2 = \text{Rp } \frac{1.980.000.000}{7} \approx \text{Rp } 282.857.142,86 \).