Kelas 8Kelas 9mathGeometri
Sebuah limas segi empat beraturan memiliki tinggi 15 c.ri,
Pertanyaan
Sebuah limas segi empat beraturan memiliki tinggi 15 cm, dan alasnya berbentuk persegi memiliki panjang sisi 16 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....
Solusi
Verified
800 cm$^2$
Pembahasan
Limas segi empat beraturan memiliki alas persegi dan sisi tegak berupa segitiga sama kaki. Diketahui: Tinggi limas ($t$) = 15 cm Panjang sisi alas ($s$) = 16 cm Luas seluruh permukaan limas adalah Luas Alas + Luas Selimut. 1. Luas Alas: Luas Alas = sisi × sisi = $s^2 = 16^2 = 256$ cm$^2$. 2. Luas Selimut: Luas selimut terdiri dari 4 segitiga sama kaki. Kita perlu mencari tinggi segitiga pada sisi tegak (tinggi sisi tegak atau garis pelukis, $l$). Garis pelukis ($l$) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan garis pelukis. Setengah panjang sisi alas = $\frac{16}{2} = 8$ cm. $l^2 = t^2 + (\frac{s}{2})^2$ $l^2 = 15^2 + 8^2$ $l^2 = 225 + 64$ $l^2 = 289$ $l = \sqrt{289} = 17$ cm. Luas satu segitiga sisi tegak = $\frac{1}{2} \times alas \times tinggi = \frac{1}{2} \times s \times l$ Luas satu segitiga = $\frac{1}{2} \times 16 \times 17 = 8 \times 17 = 136$ cm$^2$. Luas Selimut = 4 × Luas satu segitiga Luas Selimut = 4 × 136 = 544 cm$^2$. 3. Luas Seluruh Permukaan Limas: Luas Seluruh Permukaan = Luas Alas + Luas Selimut Luas Seluruh Permukaan = $256 + 544 = 800$ cm$^2$. Jadi, luas seluruh permukaan limas adalah 800 cm$^2$. Pilihan yang benar adalah a.
Topik: Limas, Bangun Ruang
Section: Luas Permukaan Limas
Apakah jawaban ini membantu?