Sebuah lingkaran L berjari-jari 2 satuan berpusat di titik

Persamaan garis singgungnya adalah x = 2 dan y = -2.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung lingkaran L di titik potong lingkaran L dengan garis g, kita perlu mencari terlebih dahulu titik potongnya. Persamaan lingkaran L adalah x^2 + y^2 = 2^2 = 4. Persamaan garis g adalah x - y = 2, atau x = y + 2. Substitusikan x ke persamaan lingkaran: (y+2)^2 + y^2 = 4. Maka, y^2 + 4y + 4 + y^2 = 4. 2y^2 + 4y = 0. 2y(y+2) = 0. Jadi, y=0 atau y=-2. Jika y=0, maka x = 0+2 = 2. Titik potongnya adalah (2,0). Jika y=-2, maka x = -2+2 = 0. Titik potongnya adalah (0,-2). 

Untuk titik potong (2,0), persamaan garis singgungnya adalah xx_1 + yy_1 = r^2, yaitu 2x + 0y = 4, atau x = 2. 

Untuk titik potong (0,-2), persamaan garis singgungnya adalah xx_1 + yy_1 = r^2, yaitu 0x + (-2)y = 4, atau y = -2.