Sebuah lukisan sawah ditempelkan pada karton yang berukuran

a. x = 10 cm. b. Ukuran lukisan adalah 30 cm x 45 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang x dan ukuran lukisan, kita dapat menggunakan konsep kesebangunan.

Diketahui:
Ukuran karton: 40 cm x 60 cm
Terdapat ruang kosong selebar 5 cm di sekeliling lukisan.
Lukisan sawah sebangun dengan karton.

a. Menentukan panjang x:
Ukuran lebar karton adalah 40 cm. Ruang kosong di sisi kiri dan kanan lukisan masing-masing 5 cm. Jadi, lebar lukisan adalah 40 cm - 5 cm - 5 cm = 30 cm.

Karena lukisan sebangun dengan karton, perbandingan antara panjang dan lebar lukisan sama dengan perbandingan antara panjang dan lebar karton.

Lebar lukisan / Panjang lukisan = Lebar karton / Panjang karton
30 cm / Panjang lukisan = 40 cm / 60 cm
Panjang lukisan = (30 cm * 60 cm) / 40 cm
Panjang lukisan = 1800 cm² / 40 cm
Panjang lukisan = 45 cm

Ukuran panjang lukisan adalah 45 cm. Ruang kosong di bagian atas dan bawah lukisan adalah 5 cm. Jadi, x adalah sisa dari panjang karton setelah dikurangi panjang lukisan dan ruang kosong di bagian atas. Namun, dari gambar, x tampaknya merujuk pada salah satu dimensi lukisan yang belum diketahui. Jika kita asumsikan x adalah bagian dari panjang lukisan yang belum terisi di bagian bawah, maka:
Panjang karton = Panjang lukisan + ruang kosong atas + ruang kosong bawah
60 cm = 45 cm + 5 cm + x
60 cm = 50 cm + x
x = 10 cm

Namun, jika kita melihat gambar dan konteks soal, lebih mungkin x merujuk pada lebar dari ruang kosong di bagian atas atau bawah jika lukisan tidak berada tepat di tengah. Jika lukisan sebangun dengan karton dan ukurannya 30 cm x 45 cm, dan kartonnya 40 cm x 60 cm, mari kita lihat perbandingan sisanya:

Lebar: 40 cm (karton) - 30 cm (lukisan) = 10 cm total ruang kosong. Dibagi rata menjadi 5 cm di kiri dan 5 cm di kanan.
Panjang: 60 cm (karton) - 45 cm (lukisan) = 15 cm total ruang kosong. Jika dibagi rata, maka 7.5 cm di atas dan 7.5 cm di bawah. Jika ada ruang 5 cm di atas, maka x di bawah adalah 10 cm. Namun, soal memberikan 5 cm di atas dan 5 cm di samping, dan menyisakan x di bawah. Jika lukisan sebangun dan ukurannya 30x45, maka sisa ruang di panjang adalah 15 cm. Jika ruang atas 5 cm, maka x = 15 - 5 = 10 cm. 

Namun, jika kita menginterpretasikan bahwa ruang 5 cm itu adalah di sisi kiri, kanan, dan atas, maka:
Lebar karton = 5 cm (kiri) + lebar lukisan + 5 cm (kanan)
40 cm = 5 cm + lebar lukisan + 5 cm
Lebar lukisan = 40 cm - 10 cm = 30 cm

Panjang karton = 5 cm (atas) + panjang lukisan + x (bawah)
60 cm = 5 cm + panjang lukisan + x

Karena lukisan sebangun dengan karton, perbandingan sisi-sisinya sama:
Lebar lukisan / Lebar karton = Panjang lukisan / Panjang karton
30 cm / 40 cm = Panjang lukisan / 60 cm
Panjang lukisan = (30 cm / 40 cm) * 60 cm
Panjang lukisan = (3/4) * 60 cm
Panjang lukisan = 45 cm

Mengganti nilai panjang lukisan ke persamaan panjang karton:
60 cm = 5 cm + 45 cm + x
60 cm = 50 cm + x
x = 10 cm

Jadi, panjang x adalah 10 cm.

b. Ukuran panjang dan lebar lukisan:
Lebar lukisan = 30 cm
Panjang lukisan = 45 cm