Sebuah perusahaan komputer mengadakan survei mengenai

Peluangnya adalah 29/60.

Pembahasan

Untuk mencari peluang siswa yang menggunakan komputer untuk memproses data atau bermain game, kita bisa menggunakan prinsip inklusi-eksklusi. Misalkan:
P(D) = Peluang siswa menggunakan komputer untuk memproses data
P(G) = Peluang siswa menggunakan komputer untuk bermain game
P(D ∩ G) = Peluang siswa menggunakan komputer untuk memproses data DAN bermain game
P(D ∪ G) = Peluang siswa menggunakan komputer untuk memproses data ATAU bermain game

Diketahui dari soal:
P(D) = 2/5
P(G) = 1/3
P(D ∩ G) = 1/4

Prinsip inklusi-eksklusi menyatakan:
P(D ∪ G) = P(D) + P(G) - P(D ∩ G)

Mengganti nilai yang diketahui:
P(D ∪ G) = 2/5 + 1/3 - 1/4

Untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan ini, kita perlu mencari KPK dari penyebut (5, 3, dan 4). KPK dari 5, 3, dan 4 adalah 60.

Ubah setiap pecahan agar memiliki penyebut 60:
P(D) = 2/5 = (2 * 12) / (5 * 12) = 24/60
P(G) = 1/3 = (1 * 20) / (3 * 20) = 20/60
P(D ∩ G) = 1/4 = (1 * 15) / (4 * 15) = 15/60

Sekarang hitung P(D ∪ G):
P(D ∪ G) = 24/60 + 20/60 - 15/60
P(D ∪ G) = (24 + 20 - 15) / 60
P(D ∪ G) = (44 - 15) / 60
P(D ∪ G) = 29/60

Jadi, peluang siswa SMA 'Mentari Jaya' yang menggunakan komputer di rumah untuk memproses data atau bermain games komputer adalah 29/60.