Persamaan bayangan garis 4y + 3x - 2= 0 oleh transformasi

x - 2y - 2 = 0

Pembahasan

Transformasi pertama oleh matriks [[0, -1], [1, 1]]. Transformasi kedua oleh matriks [[1, 1], [1, -1]].
Matriks komposisi T = [[1, 1], [1, -1]] * [[0, -1], [1, 1]] = [[1*0+1*1, 1*(-1)+1*1], [1*0+(-1)*1, 1*(-1)+(-1)*1]] = [[1, 0], [-1, -2]].
Misalkan titik (x, y) ditransformasi menjadi (x', y'). Maka:
[[x'], [y']] = [[1, 0], [-1, -2]] * [[x], [y]] = [[x], [-x - 2y]].
Sehingga x' = x dan y' = -x - 2y.
Dari x' = x, kita substitusikan x = x' ke dalam persamaan y' = -x - 2y.
Maka y' = -x' - 2y.
Kita perlu menyatakan x dan y dalam bentuk x' dan y' untuk disubstitusikan ke persamaan garis awal.
x = x'
y = (-x' - y') / 2
Substitusikan ke persamaan garis 4y + 3x - 2 = 0:
4((-x' - y') / 2) + 3x' - 2 = 0
2(-x' - y') + 3x' - 2 = 0
-2x' - 2y' + 3x' - 2 = 0
x' - 2y' - 2 = 0
Jadi, persamaan bayangan garis adalah x - 2y - 2 = 0.