Sebuah perusahaan meminjam uang sebesar Rp750.000.000,00

Dasar bunga yang ditetapkan bank tersebut adalah sekitar 3%.

Pembahasan

Diketahui:
Pokok pinjaman (P) = Rp750.000.000,00
Jumlah anuitas (n) = 10 kali
Besar anuitas (A) = Rp87.922.880,00

Rumus anuitas adalah:
A = P * (i / (1 - (1 + i)^-n))
Di mana:
A = Anuitas
P = Pokok pinjaman
i = Suku bunga per periode
n = Jumlah periode

Dalam kasus ini, kita perlu mencari nilai i. Karena anuitas dibayarkan setiap tahun selama 10 tahun, maka n = 10.

Rp87.922.880,00 = Rp750.000.000,00 * (i / (1 - (1 + i)^-10))

Untuk menyelesaikan persamaan ini secara eksak, biasanya diperlukan metode numerik atau tabel bunga. Namun, kita bisa mencoba beberapa nilai bunga untuk melihat mana yang paling mendekati.

Mari kita coba bunga 10% (i = 0.10):
Anuitas = 750.000.000 * (0.10 / (1 - (1 + 0.10)^-10))
Anuitas = 750.000.000 * (0.10 / (1 - (1.10)^-10))
Anuitas = 750.000.000 * (0.10 / (1 - 0.385543))
Anuitas = 750.000.000 * (0.10 / 0.614457)
Anuitas = 750.000.000 * 0.162745
Anuitas ≈ Rp122.058.750,00

Nilai ini terlalu tinggi, jadi bunga pastinya lebih rendah dari 10%.

Mari kita coba bunga 5% (i = 0.05):
Anuitas = 750.000.000 * (0.05 / (1 - (1 + 0.05)^-10))
Anuitas = 750.000.000 * (0.05 / (1 - (1.05)^-10))
Anuitas = 750.000.000 * (0.05 / (1 - 0.613913))
Anuitas = 750.000.000 * (0.05 / 0.386087)
Anuitas = 750.000.000 * 0.129505
Anuitas ≈ Rp97.128.750,00

Nilai ini masih lebih tinggi dari anuitas yang diberikan (Rp87.922.880,00), jadi bunga pastinya lebih rendah lagi.

Mari kita coba bunga 4% (i = 0.04):
Anuitas = 750.000.000 * (0.04 / (1 - (1 + 0.04)^-10))
Anuitas = 750.000.000 * (0.04 / (1 - (1.04)^-10))
Anuitas = 750.000.000 * (0.04 / (1 - 0.675564))
Anuitas = 750.000.000 * (0.04 / 0.324436)
Anuitas = 750.000.000 * 0.123288
Anuitas ≈ Rp92.466.000,00

Nilai ini masih lebih tinggi.

Mari kita coba bunga 3% (i = 0.03):
Anuitas = 750.000.000 * (0.03 / (1 - (1 + 0.03)^-10))
Anuitas = 750.000.000 * (0.03 / (1 - (1.03)^-10))
Anuitas = 750.000.000 * (0.03 / (1 - 0.744094))
Anuitas = 750.000.000 * (0.03 / 0.255906)
Anuitas = 750.000.000 * 0.11722
Anuitas ≈ Rp87.915.000,00

Nilai ini sangat mendekati anuitas yang diberikan. Oleh karena itu, dasar bunga yang ditetapkan bank tersebut adalah sekitar 3%.