Sebuah perusahaan memproduksi 3.000 buah mobil mainan di

Jumlah produksi tahun ke-8 adalah 5.100 unit, dan total produksi hingga tahun ke-8 adalah 32.400 unit.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah mobil mainan yang diproduksi pada tahun kedelapan dan jumlah total produksi hingga tahun kedelapan, kita dapat menggunakan konsep barisan aritmetika.

Diketahui:
Produksi awal (tahun pertama), a = 3.000
Peningkatan produksi setiap tahun, d = 10% dari produksi awal = 0.10 * 3.000 = 300

a. Jumlah mobil mainan yang diproduksi pada tahun kedelapan (U_8):
Rumus suku ke-n barisan aritmetika: U_n = a + (n-1)d
U_8 = 3.000 + (8-1) * 300
U_8 = 3.000 + 7 * 300
U_8 = 3.000 + 2.100
U_8 = 5.100

b. Jumlah mobil mainan yang telah diproduksi sampai dengan tahun kedelapan (S_8):
Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika: S_n = n/2 * (a + U_n) atau S_n = n/2 * (2a + (n-1)d)
Menggunakan rumus pertama:
S_8 = 8/2 * (3.000 + 5.100)
S_8 = 4 * 8.100
S_8 = 32.400

Jadi, jumlah mobil mainan yang diproduksi pada tahun kedelapan adalah 5.100 buah, dan jumlah total mobil mainan yang telah diproduksi sampai dengan tahun kedelapan adalah 32.400 buah.