Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathGeometri
Sebuah prisma tegak memiliki alas yang berbentuk segitiga
Pertanyaan
Sebuah prisma tegak memiliki alas yang berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang masing-masing penyikunya adalah 3 cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma tersebut 20 cm, tentukanlah luas permukaan prisma tersebut.
Solusi
Verified
252 cm$^2$
Pembahasan
Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas dan luas selimut. 1. **Luas Alas (Segitiga Siku-siku):** Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang penyiku 3 cm dan 4 cm. Luas segitiga adalah: Luas Alas = $\frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} = \frac{1}{2} \times 3 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} = 6 \text{ cm}^2$. 2. **Luas Selimut:** Luas selimut prisma adalah jumlah luas ketiga persegi panjang yang membentuk sisi tegak prisma. Kita perlu panjang sisi miring alas segitiga siku-siku tersebut. Menggunakan teorema Pythagoras: Sisi miring = $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}$. Keliling alas = $3 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 12 \text{ cm}$. Luas Selimut = Keliling Alas $\times$ Tinggi Prisma Luas Selimut = $12 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} = 240 \text{ cm}^2$. 3. **Luas Permukaan Prisma:** Luas Permukaan = $2 \times$ Luas Alas + Luas Selimut Luas Permukaan = $2 imes 6 \text{ cm}^2 + 240 \text{ cm}^2$ Luas Permukaan = $12 \text{ cm}^2 + 240 \text{ cm}^2 = 252 \text{ cm}^2$. Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 252 cm$^2$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bangun Ruang Sisi Datar
Section: Prisma
Apakah jawaban ini membantu?