Sebuah prisma tegak memiliki alas yang berbentuk segitiga

252 cm$^2$

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas dan luas selimut.

1. **Luas Alas (Segitiga Siku-siku):**
   Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang penyiku 3 cm dan 4 cm. Luas segitiga adalah:
   Luas Alas = $\frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} = \frac{1}{2} \times 3 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} = 6 \text{ cm}^2$.

2. **Luas Selimut:**
   Luas selimut prisma adalah jumlah luas ketiga persegi panjang yang membentuk sisi tegak prisma. Kita perlu panjang sisi miring alas segitiga siku-siku tersebut. Menggunakan teorema Pythagoras:
   Sisi miring = $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}$.
   Keliling alas = $3 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 12 \text{ cm}$.
   Luas Selimut = Keliling Alas $\times$ Tinggi Prisma
   Luas Selimut = $12 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} = 240 \text{ cm}^2$.

3. **Luas Permukaan Prisma:**
   Luas Permukaan = $2 \times$ Luas Alas + Luas Selimut
   Luas Permukaan = $2 	imes 6 \text{ cm}^2 + 240 \text{ cm}^2$
   Luas Permukaan = $12 \text{ cm}^2 + 240 \text{ cm}^2 = 252 \text{ cm}^2$.

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 252 cm$^2$.