Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Tunjukkan bahwa (2x^3+3x^2+x+6) habis dibagi oleh (x+2);

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa $2x^3+3x^2+x+6$ habis dibagi oleh $(x+2)$.

Solusi

Verified

Terbukti, karena P(-2) = 0.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa polinomial $P(x) = 2x^3 + 3x^2 + x + 6$ habis dibagi oleh $(x+2)$, kita dapat menggunakan Teorema Sisa atau Teorema Faktor. Jika $(x+2)$ adalah faktor dari $P(x)$, maka $P(-2)$ harus sama dengan 0. Mari kita substitusikan $x = -2$ ke dalam $P(x)$: $P(-2) = 2(-2)^3 + 3(-2)^2 + (-2) + 6$ $P(-2) = 2(-8) + 3(4) - 2 + 6$ $P(-2) = -16 + 12 - 2 + 6$ $P(-2) = -4 - 2 + 6$ $P(-2) = -6 + 6$ $P(-2) = 0$ Karena $P(-2) = 0$, maka berdasarkan Teorema Faktor, polinomial $(2x^3 + 3x^2 + x + 6)$ terbukti habis dibagi oleh $(x+2)$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Teorema Sisa Dan Faktor
Section: Teorema Faktor

Apakah jawaban ini membantu?