Sebuah rak buku berisi 3 buku kimia, 2 buku Fisika dan 5

Terdapat 63 cara pemilihan 3 buku dengan satu buku kimia.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi dalam peluang. Diketahui ada 3 buku kimia, 2 buku Fisika, dan 5 buku Biologi. Ardi akan mengambil 3 buku sekaligus. Ditanya banyak cara pemilihan 3 buku sehingga terdapat sebuah buku kimia. Ini berarti dari 3 buku yang diambil, 1 adalah buku kimia dan 2 sisanya bukan buku kimia (bisa Fisika atau Biologi). 

Jumlah buku kimia = 3
Jumlah buku non-kimia = 2 (Fisika) + 5 (Biologi) = 7

Cara memilih 1 buku kimia dari 3 buku kimia = C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3! / (1! * 2!) = 3.
Cara memilih 2 buku non-kimia dari 7 buku non-kimia = C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Banyak cara pemilihan 3 buku dengan satu buku kimia = C(3, 1) * C(7, 2) = 3 * 21 = 63 cara.