Sebuah segitiga P Q R memiliki panjang P Q dan Q R

√13 cm

Pembahasan

Untuk menentukan panjang PR pada segitiga PQR, kita dapat menggunakan aturan kosinus.

Diketahui:
- PQ = 3 cm
- QR = 4 cm
- Sudut PQR (sudut di Q) = 60°

Aturan kosinus menyatakan bahwa dalam segitiga dengan sisi a, b, c, dan sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut, berlaku:
c² = a² + b² - 2ab cos(C)

Dalam kasus ini, kita ingin mencari panjang PR (sisi q). Sisi-sisi yang diketahui adalah PQ (sisi r = 3 cm) dan QR (sisi p = 4 cm). Sudut yang diapit oleh kedua sisi ini adalah sudut PQR (sudut Q = 60°).

Maka, kita dapat menerapkan aturan kosinus sebagai berikut:
PR² = PQ² + QR² - 2 * PQ * QR * cos(∠PQR)
PR² = 3² + 4² - 2 * 3 * 4 * cos(60°)
PR² = 9 + 16 - 2 * 12 * (1/2)
PR² = 25 - 24 * (1/2)
PR² = 25 - 12
PR² = 13
PR = √13 cm

Jadi, panjang PR adalah √13 cm.