Diketahui sebuah lingkaranL ekuivalen x^2+y^2+2y-24=0Jika

Jarak P ke titik singgung adalah 5.

Pembahasan

Lingkaran L memiliki persamaan x^2 + y^2 + 2y - 24 = 0. Untuk mencari pusat dan jari-jari lingkaran, kita dapat melengkapkan kuadrat:
x^2 + (y^2 + 2y) - 24 = 0
x^2 + (y^2 + 2y + 1) - 1 - 24 = 0
x^2 + (y+1)^2 = 25
Pusat lingkaran (A) adalah (0, -1) dan jari-jarinya (r) adalah 5.
Titik P adalah (1, 6).
Misalkan titik singgung adalah T(x, y). Jarak dari pusat lingkaran ke titik singgung adalah jari-jari (AT = 5).
Jarak dari pusat lingkaran ke titik P adalah AP = sqrt((1-0)^2 + (6-(-1))^2) = sqrt(1^2 + 7^2) = sqrt(1+49) = sqrt(50).
Segitiga ATP adalah segitiga siku-siku di T.
Menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ATP:
AP^2 = AT^2 + PT^2
(sqrt(50))^2 = 5^2 + PT^2
50 = 25 + PT^2
PT^2 = 50 - 25
PT^2 = 25
PT = 5
Jadi, jarak P ke titik singgung adalah 5.