Vani membeli bola kristal dengan volume 381,51 cm^3. Bola

486 cm^2

Pembahasan

Diketahui volume bola kristal V = 381,51 cm^3. Bola tersebut dikemas dalam kardus sehingga sisi-sisi bola bersinggungan dengan sisi-sisi kardus. Ini berarti kardus tersebut berbentuk kubus, di mana panjang sisi kubus sama dengan diameter bola.

Langkah 1: Cari jari-jari bola dari volumenya.
Rumus volume bola adalah V = (4/3) * pi * r^3.
Kita gunakan nilai pi \approx 3.14.
381,51 = (4/3) * 3.14 * r^3
381,51 = (12.56 / 3) * r^3
381,51 \approx 4.1867 * r^3

r^3 = 381,51 / 4.1867
r^3 \approx 91.125

r = \sqrt[3]{91.125}
r \approx 4.5 cm

Langkah 2: Tentukan panjang sisi kardus (kubus).
Karena bola bersinggungan dengan sisi-sisi kardus, maka panjang sisi kubus (s) sama dengan diameter bola (d).
Diameter bola d = 2 * r.
d = 2 * 4.5 cm
d = 9 cm
Jadi, panjang sisi kubus adalah s = 9 cm.

Langkah 3: Hitung luas permukaan kardus (kubus).
Rumus luas permukaan kubus adalah L = 6 * s^2.
L = 6 * (9 cm)^2
L = 6 * 81 cm^2
L = 486 cm^2

Jadi, luas permukaan kardus tersebut adalah 486 cm^2.