sec A(cos A-sec A)=...

-tan² A

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \( \sec A(\cos A - \sec A) \), kita dapat mendistribusikan \( \sec A \) ke dalam kurung: \( \sec A \times \cos A - \sec A \times \sec A \). Kita tahu bahwa \( \sec A = \frac{1}{\cos A} \). Jadi, \( \sec A \times \cos A = \frac{1}{\cos A} \times \cos A = 1 \). Ekspresi tersebut menjadi \( 1 - \sec^2 A \). Menggunakan identitas trigonometri \( 1 + \tan^2 A = \sec^2 A \), kita dapat mengganti \( \sec^2 A \) dengan \( 1 + \tan^2 A \). Maka, \( 1 - (1 + \tan^2 A) = 1 - 1 - \tan^2 A = -\tan^2 A \).