Sederhanakan, kemudian hitunglah hasil logaritma berikut.

${ }^{6} \log 900$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan dan menghitung hasil logaritma: ${ }^{6} \log 12+{ }^{6} \log 15-{ }^{6} \log 2-{ }^{6} \log \frac{1}{10}$

Kita gunakan sifat-sifat logaritma:
1. ${ }^{b} \log m+{ }^{b} \log n={ }^{b} \log (m \times n)$
2. ${ }^{b} \log m-{ }^{b} \log n={ }^{b} \log \frac{m}{n}$
3. ${ }^{b} \log b=1$
4. ${ }^{b} \log \frac{1}{n}=-{ }^{b} \log n$

Gabungkan suku-suku:
${ }^{6} \log (12 \times 15) - \left({ }^{6} \log 2+{ }^{6} \log \frac{1}{10}\right)$
${ }^{6} \log 180 - { }^{6} \log \left(2 \times \frac{1}{10}\right)$
${ }^{6} \log 180 - { }^{6} \log \frac{2}{10}$
${ }^{6} \log 180 - { }^{6} \log \frac{1}{5}$

Sekarang, gunakan sifat pengurangan:
${ }^{6} \log \frac{180}{\frac{1}{5}}$
${ }^{6} \log (180 \times 5)$
${ }^{6} \log 900$

Hasil penyederhanaan adalah ${ }^{6} \log 900$. Untuk menghitung nilai numeriknya, kita perlu mencari $x$ sehingga $6^x = 900$. Nilai ini tidak merupakan bilangan bulat sederhana dan biasanya memerlukan kalkulator untuk dihitung secara akurat. Namun, jika diminta menyederhanakan ekspresi, jawabannya adalah ${ }^{6} \log 900$.