Sederhanakanlah: 3 log akar(81 . 3 . 27)

12

Pembahasan

Untuk menyederhanakan 3 log akar(81 . 3 . 27), kita perlu menyederhanakan ekspresi di dalam akar terlebih dahulu.

81 = 3^4
3 = 3^1
27 = 3^3

Maka, 81 . 3 . 27 = 3^4 . 3^1 . 3^3 = 3^(4+1+3) = 3^8.

Selanjutnya, akar(81 . 3 . 27) = akar(3^8) = (3^8)^(1/2) = 3^(8 * 1/2) = 3^4.

Sekarang kita substitusikan kembali ke dalam logaritma:
3 log akar(81 . 3 . 27) = 3 log (3^4).

Menggunakan sifat logaritma log_b(b^x) = x, maka log(3^4) = 4.

Jadi, 3 log (3^4) = 3 * 4 = 12.

Jadi, bentuk sederhana dari 3 log akar(81 . 3 . 27) adalah 12.