Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Sederhanakanlah: (4^(n+1) - 2^(2n+1))/4^n
Pertanyaan
Sederhanakanlah: (4^(n+1) - 2^(2n+1))/4^n
Solusi
Verified
2
Pembahasan
Untuk menyederhanakan ekspresi $\frac{4^{n+1} - 2^{2n+1}}{4^n}$, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen. Langkah-langkah penyelesaian: 1. Ubah basis eksponen agar sama. Perhatikan bahwa $4 = 2^2$. Jadi, $4^{n+1} = (2^2)^{n+1} = 2^{2(n+1)} = 2^{2n+2}$ dan $4^n = (2^2)^n = 2^{2n}$. 2. Substitusikan kembali ke dalam ekspresi: $\frac{2^{2n+2} - 2^{2n+1}}{2^{2n}}$ 3. Gunakan sifat eksponen $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$. Maka, $2^{2n+2} = 2^{2n} \cdot 2^2$ dan $2^{2n+1} = 2^{2n} \cdot 2^1$. 4. Substitusikan kembali: $\frac{2^{2n} \cdot 2^2 - 2^{2n} \cdot 2^1}{2^{2n}}$ 5. Faktorkan $2^{2n}$ dari pembilang: $\frac{2^{2n}(2^2 - 2^1)}{2^{2n}}$ 6. Batalkan $2^{2n}$ dari pembilang dan penyebut: $2^2 - 2^1$ 7. Hitung hasilnya: $4 - 2 = 2$. Jadi, hasil penyederhanaan ekspresi tersebut adalah 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sifat Sifat Eksponen
Section: Bentuk Pangkat Dan Akar
Apakah jawaban ini membantu?