Segitiga A B C dengan titik sudut A(3,4), B(5,0) , dan

Luas bangun hasil rotasi adalah 20 satuan luas.

Pembahasan

Untuk mencari luas bangun hasil rotasi segitiga ABC dengan titik sudut A(3,4), B(5,0), dan C(-5,0) yang diputar 180 derajat searah jarum jam dengan pusat O(0,0), kita perlu memahami bahwa rotasi adalah transformasi isometri. Transformasi isometri mempertahankan ukuran dan bentuk objek. Oleh karena itu, luas bangun hasil rotasi akan sama dengan luas bangun aslinya.

Luas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus alas kali tinggi dibagi dua. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan alas BC yang terletak pada sumbu x. Panjang alas BC adalah jarak antara titik B(5,0) dan C(-5,0), yaitu |5 - (-5)| = 10 satuan.

Tinggi segitiga adalah jarak vertikal dari titik A(3,4) ke alas BC (sumbu x). Jarak ini adalah nilai y dari titik A, yaitu 4 satuan.

Luas segitiga ABC = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 10 * 4 = 20 satuan luas.

Karena rotasi 180 derajat dengan pusat O(0,0) tidak mengubah luas, maka luas bangun hasil rotasi juga adalah 20 satuan luas.