Segitiga ABC siku-siku di A. Jika BC=p, AD tegak lurus BC,

p sin^2 b cos b

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A. BC = p, AD tegak lurus BC, DE tegak lurus AC, dan sudut B = b.

Kita perlu mencari panjang DE.

Dalam segitiga ABC siku-siku di A:
Sin B = AC / BC => AC = BC * sin B = p * sin b
Cos B = AB / BC => AB = BC * cos B = p * cos b

Dalam segitiga ABC, karena AD tegak lurus BC, maka segitiga ADB siku-siku di D.
Dalam segitiga ADB:
Sin B = AD / AB => AD = AB * sin B = (p * cos b) * sin b = p * sin b * cos b

Dalam segitiga ABC, karena DE tegak lurus AC, maka segitiga DEC siku-siku di E.
Sudut C = 90 derajat - Sudut B = 90 - b.

Dalam segitiga DEC:
Sin C = DE / DC
Kita perlu mencari DC. DC adalah bagian dari BC.
Dalam segitiga ADC siku-siku di D:
Cos C = DC / AC => DC = AC * cos C
Karena C = 90 - b, maka Cos C = Cos(90 - b) = Sin b.
Jadi, DC = AC * sin b = (p * sin b) * sin b = p * sin^2 b.

Sekarang kembali ke segitiga DEC:
Sin C = DE / DC
DE = DC * Sin C
DE = (p * sin^2 b) * sin(90 - b)
DE = (p * sin^2 b) * cos b

Jadi, panjang DE adalah p * sin^2 b * cos b.