Jika integral 0 1 f(x) dx=4 dan integral 0 1 g(x) dx=-2,

-16

Pembahasan

Untuk menghitung $\int_{0}^{1} (2g(x) - 3f(x)) dx$, kita dapat menggunakan sifat linearitas integral. Sifat ini menyatakan bahwa $\int (af(x) + bg(x)) dx = a\int f(x) dx + b\int g(x) dx$, di mana a dan b adalah konstanta. Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat memecah integral yang diberikan menjadi:
$\int_{0}^{1} (2g(x) - 3f(x)) dx = 2\int_{0}^{1} g(x) dx - 3\int_{0}^{1} f(x) dx$
Kita diberikan bahwa $\int_{0}^{1} f(x) dx = 4$ dan $\int_{0}^{1} g(x) dx = -2$.
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
$2(-2) - 3(4) = -4 - 12 = -16$.
Jadi, hasil dari $\int_{0}^{1} (2g(x) - 3f(x)) dx$ adalah -16.