Diketahui barisan bilangan 16,8,4,2, .... . Rumus suku ke-n

$U_n = 16 \times (1/2)^{n-1}$ atau $U_n = 2^{5-n}$

Pembahasan

Barisan bilangan yang diberikan adalah 16, 8, 4, 2, .... . Untuk menentukan rumus suku ke-n, kita perlu mengidentifikasi jenis barisan ini. Perhatikan rasio antara suku-suku yang berurutan:
Suku ke-2 / Suku ke-1 = 8 / 16 = 1/2
Suku ke-3 / Suku ke-2 = 4 / 8 = 1/2
Suku ke-4 / Suku ke-3 = 2 / 4 = 1/2
Karena rasio antara suku-suku yang berurutan konstan, ini adalah barisan geometri. Suku pertama (a) adalah 16, dan rasio (r) adalah 1/2.
Rumus umum suku ke-n (Un) dari barisan geometri adalah: Un = a * r^(n-1).
Substitusikan nilai a = 16 dan r = 1/2 ke dalam rumus:
Un = 16 * (1/2)^(n-1)
Kita bisa menyederhanakan ini lebih lanjut:
Un = 2^4 * (2^(-1))^(n-1)
Un = 2^4 * 2^(-n+1)
Un = 2^(4 - n + 1)
Un = 2^(5-n).
Jadi, rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah $16 \times (1/2)^{n-1}$ atau $2^{5-n}$.