Tentukan panjang garis singgung dari titik (10,0) ke

Panjang garis singgung adalah akar kuadrat dari 51.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang garis singgung dari titik (10,0) ke lingkaran dengan persamaan x^2+y^2=49, kita dapat menggunakan konsep jarak. Persamaan lingkaran x^2+y^2=49 menyatakan sebuah lingkaran yang berpusat di titik asal (0,0) dengan jari-jari (r) sepanjang akar kuadrat dari 49, yaitu 7. Titik di luar lingkaran adalah (10,0). Jarak dari titik pusat lingkaran (0,0) ke titik (10,0) adalah 10. Panjang garis singgung (t) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari lingkaran, garis singgung, dan garis yang menghubungkan titik pusat ke titik di luar lingkaran. Rumusnya adalah t^2 = d^2 - r^2, di mana d adalah jarak dari titik pusat ke titik di luar lingkaran, dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, d = 10 dan r = 7. Maka, t^2 = 10^2 - 7^2 = 100 - 49 = 51. Jadi, panjang garis singgungnya adalah akar kuadrat dari 51.