Selesaikan bentuk aljabar berikut! a. 2/a^2 + 3/a b. 5/p^2

a. (2+3a)/a^2, b. (5-2p)/p^2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan bentuk aljabar yang diberikan, kita akan menjumlahkan atau mengurangkan pecahan dengan menyamakan penyebutnya.

a. $\frac{2}{a^2} + \frac{3}{a}$
   Untuk menjumlahkan kedua pecahan ini, kita perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebutnya, yaitu $a^2$ dan $a$. KPK-nya adalah $a^2$.

   Ubah pecahan kedua agar memiliki penyebut $a^2$:
   $\frac{3}{a} = \frac{3 \times a}{a \times a} = \frac{3a}{a^2}$

   Sekarang jumlahkan kedua pecahan:
   $\frac{2}{a^2} + \frac{3a}{a^2} = \frac{2 + 3a}{a^2}$

   Jadi, hasil dari $\frac{2}{a^2} + \frac{3}{a}$ adalah $\frac{2 + 3a}{a^2}$.

b. $\frac{5}{p^2} - \frac{2}{p}$
   Untuk mengurangkan kedua pecahan ini, kita perlu mencari KPK dari penyebutnya, yaitu $p^2$ dan $p$. KPK-nya adalah $p^2$.

   Ubah pecahan kedua agar memiliki penyebut $p^2$:
   $\frac{2}{p} = \frac{2 \times p}{p \times p} = \frac{2p}{p^2}$

   Sekarang kurangkan kedua pecahan:
   $\frac{5}{p^2} - \frac{2p}{p^2} = \frac{5 - 2p}{p^2}$

   Jadi, hasil dari $\frac{5}{p^2} - \frac{2}{p}$ adalah $\frac{5 - 2p}{p^2}$.