Selesaikan persamaan trigonometri berikut 3tan x=akar(3),

x = π/6 dan x = 7π/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri 3tan x = √3 pada interval 0 ≤ x ≤ 2π, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Langkah 1: Sederhanakan persamaan.
Bagi kedua sisi dengan 3:
tan x = √3 / 3

Langkah 2: Tentukan sudut referensi.
Kita tahu bahwa tan(π/6) = √3 / 3. Jadi, sudut referensinya adalah π/6.

Langkah 3: Tentukan kuadran tempat tangen bernilai positif.
Tangen bernilai positif di Kuadran I dan Kuadran III.

Langkah 4: Cari solusi di setiap kuadran.
Di Kuadran I, x = sudut referensi = π/6.
Di Kuadran III, x = π + sudut referensi = π + π/6 = 7π/6.

Kedua solusi ini berada dalam interval yang diberikan (0 ≤ x ≤ 2π).

Jadi, solusi dari persamaan trigonometri 3tan x = √3 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah x = π/6 dan x = 7π/6.