Tinggi badan Wati 1,40 m dan tinggi badan Joko 1,68 m. Jika

5:6

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perbandingan panjang bayangan yang dibentuk oleh dua objek yang memiliki tinggi berbeda di bawah kondisi pencahayaan yang sama (matahari terik). Prinsip yang berlaku di sini adalah kesebangunan.

Diketahui:
- Tinggi Wati (T_W) = 1,40 m
- Tinggi Joko (T_J) = 1,68 m

Asumsi: Sudut datang sinar matahari sama untuk kedua orang tersebut, sehingga membentuk segitiga siku-siku yang sebangun antara tinggi objek, panjang bayangan, dan sinar matahari.

Dalam segitiga sebangun, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.

Perbandingan tinggi objek dengan panjang bayangannya adalah konstan untuk sudut datang sinar matahari yang sama.

Tinggi / Panjang Bayangan = konstan

Artinya:
T_W / P_W = T_J / P_J

Kita diminta untuk mencari perbandingan panjang bayangan Wati dengan bayangan Joko, yaitu P_W / P_J.

Dari persamaan di atas, kita bisa mengatur ulang untuk mendapatkan perbandingan panjang bayangan:

P_W / P_J = T_W / T_J

P_W / P_J = 1,40 m / 1,68 m

Untuk menyederhanakan perbandingan:
Kalikan kedua angka dengan 100 untuk menghilangkan desimal:
140 / 168

Kita bisa menyederhanakan pecahan ini dengan mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 140 dan 168.

Faktor dari 140: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140
Faktor dari 168: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168

FPB dari 140 dan 168 adalah 28.

Bagi kedua angka dengan 28:
140 / 28 = 5
168 / 28 = 6

Jadi, perbandingan panjang bayangan Wati dengan bayangan Joko adalah 5/6 atau 5:6.