Selesaikan soal berikut. lim x->1 (x^2-3x+2)/(x^2+x-2)

Hasil limitnya adalah -1/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x\to1} \frac{x^2-3x+2}{x^2+x-2}$, kita dapat melakukan faktorisasi pada pembilang dan penyebut.

Pembilang: $x^2-3x+2 = (x-1)(x-2)$
Penyebut: $x^2+x-2 = (x-1)(x+2)$

Sehingga, limitnya menjadi:
$\lim_{x\to1} \frac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x+2)}$

Kita dapat mencoret $(x-1)$ karena $x \to 1$ berarti $x \neq 1$.
$\lim_{x\to1} \frac{x-2}{x+2}$

Sekarang substitusikan $x=1$:
$rac{1-2}{1+2} = \frac{-1}{3}$

Jadi, hasil limitnya adalah -1/3.