Selesaikanlah integral berikut!integral (x^2-3)/x^2 dx

x + 3/x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (x^2-3)/x^2 dx, kita dapat memisahkan pecahan tersebut menjadi dua bagian:

∫(x^2/x^2 - 3/x^2) dx

Ini dapat disederhanakan menjadi:

∫(1 - 3/x^2) dx

Kemudian, kita integralkan masing-masing suku:

∫1 dx - ∫3/x^2 dx

Untuk ∫1 dx, hasilnya adalah x.

Untuk ∫3/x^2 dx, kita bisa menuliskannya sebagai ∫3x^(-2) dx. Menggunakan aturan pangkat untuk integral (∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1)), kita mendapatkan:

3 * x^(-2+1) / (-2+1) = 3 * x^(-1) / (-1) = -3/x

Jadi, hasil integralnya adalah:

x - (-3/x) + C = x + 3/x + C

Dimana C adalah konstanta integrasi.

Jawaban:
x + 3/x + C