Kelas 8Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Selesaikanlah soal berikut ini! 1/(a^2-7a+12):1/(a^2-6a+9)
Pertanyaan
Selesaikanlah soal berikut ini! 1/(a^2-7a+12) : 1/(a^2-6a+9)
Solusi
Verified
(a-3)/(a-4)
Pembahasan
Soal ini meminta kita untuk menyederhanakan pembagian dua ekspresi aljabar yang melibatkan pecahan. Ekspresi yang diberikan adalah: 1/(a^2-7a+12) : 1/(a^2-6a+9) Pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikannya. Jadi, ekspresi tersebut dapat ditulis ulang sebagai: (a^2-6a+9) / (a^2-7a+12) Selanjutnya, kita perlu memfaktorkan kedua ekspresi kuadrat tersebut: 1. Faktorkan a^2 - 7a + 12: Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 12 dan jika dijumlahkan hasilnya -7. Bilangan tersebut adalah -3 dan -4. Jadi, a^2 - 7a + 12 = (a - 3)(a - 4). 2. Faktorkan a^2 - 6a + 9: Ini adalah bentuk kuadrat sempurna, (a - 3)^2. Jadi, a^2 - 6a + 9 = (a - 3)(a - 3). Sekarang, substitusikan kembali bentuk-bentuk yang difaktorkan ke dalam ekspresi: [(a - 3)(a - 3)] / [(a - 3)(a - 4)] Kita dapat membatalkan satu faktor (a - 3) dari pembilang dan penyebut (dengan asumsi a ≠ 3): (a - 3) / (a - 4) Jadi, hasil penyelesaian soal tersebut adalah (a - 3) / (a - 4).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bentuk Aljabar
Section: Pertidaksamaan Dan Persamaan Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?