Selesaikanlah soal berikut ini! ((x^2 - 9x + 8) / (x^2 + 4a

(x^2 - 25) / (x^2 + 4a - 5)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan:

((x^2 - 9x + 8) / (x^2 + 4a - 5)) * ((x^2 - 25) / (x^2 - 1)) / ((x^2 - 17x + 72) / (x^2 - 8x - 9))

Langkah 1: Faktorkan setiap polinomial:

x^2 - 9x + 8 = (x - 1)(x - 8)
x^2 + 4a - 5 (Ini tidak dapat difaktorkan lebih lanjut tanpa nilai 'a')
x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
x^2 - 17x + 72 = (x - 8)(x - 9)
x^2 - 8x - 9 = (x - 9)(x + 1)

Langkah 2: Substitusikan faktor-faktor ke dalam ekspresi:

((x - 1)(x - 8) / (x^2 + 4a - 5)) * ((x - 5)(x + 5) / ((x - 1)(x + 1))) / (((x - 8)(x - 9)) / ((x - 9)(x + 1)))

Langkah 3: Ubah pembagian menjadi perkalian dengan membalik pecahan kedua dan ketiga:

((x - 1)(x - 8) / (x^2 + 4a - 5)) * ((x - 5)(x + 5) / ((x - 1)(x + 1))) * (((x - 9)(x + 1)) / ((x - 8)(x - 9)))

Langkah 4: Batalkan faktor-faktor yang sama di pembilang dan penyebut:

Di pembilang: (x - 1), (x - 8), (x - 9), (x + 1)
Di penyebut: (x - 1), (x + 1), (x - 8), (x - 9)

Setelah pembatalan, yang tersisa adalah:

(x - 5)(x + 5) / (x^2 + 4a - 5)

= (x^2 - 25) / (x^2 + 4a - 5)

Jawaban: Hasil penyederhanaan ekspresi adalah (x^2 - 25) / (x^2 + 4a - 5).