Kelas 11Kelas 12Kelas 10mathAljabar
Selesaikanlah soal berikut ini! ((x^2 - 9x + 8) / (x^2 + 4a
Pertanyaan
Selesaikanlah soal berikut ini! ((x^2 - 9x + 8) / (x^2 + 4a - 5)) x (x^2 - 25) / x^2 - 1)) / (x^2 - 17x + 72) / (x^2 - 8x - 9)
Solusi
Verified
(x^2 - 25) / (x^2 + 4a - 5)
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan: ((x^2 - 9x + 8) / (x^2 + 4a - 5)) * ((x^2 - 25) / (x^2 - 1)) / ((x^2 - 17x + 72) / (x^2 - 8x - 9)) Langkah 1: Faktorkan setiap polinomial: x^2 - 9x + 8 = (x - 1)(x - 8) x^2 + 4a - 5 (Ini tidak dapat difaktorkan lebih lanjut tanpa nilai 'a') x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) x^2 - 17x + 72 = (x - 8)(x - 9) x^2 - 8x - 9 = (x - 9)(x + 1) Langkah 2: Substitusikan faktor-faktor ke dalam ekspresi: ((x - 1)(x - 8) / (x^2 + 4a - 5)) * ((x - 5)(x + 5) / ((x - 1)(x + 1))) / (((x - 8)(x - 9)) / ((x - 9)(x + 1))) Langkah 3: Ubah pembagian menjadi perkalian dengan membalik pecahan kedua dan ketiga: ((x - 1)(x - 8) / (x^2 + 4a - 5)) * ((x - 5)(x + 5) / ((x - 1)(x + 1))) * (((x - 9)(x + 1)) / ((x - 8)(x - 9))) Langkah 4: Batalkan faktor-faktor yang sama di pembilang dan penyebut: Di pembilang: (x - 1), (x - 8), (x - 9), (x + 1) Di penyebut: (x - 1), (x + 1), (x - 8), (x - 9) Setelah pembatalan, yang tersisa adalah: (x - 5)(x + 5) / (x^2 + 4a - 5) = (x^2 - 25) / (x^2 + 4a - 5) Jawaban: Hasil penyederhanaan ekspresi adalah (x^2 - 25) / (x^2 + 4a - 5).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Penyederhanaan Ekspresi Aljabar
Section: Operasi Pada Pecahan Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?