Selesaikanlahl a. a/b:c/d=a/b x b. (a+3b)/(a^3-27b^3):

a. ad/bc. b. (a+3b)(a^2-pb^2) / (a^3-27b^3)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal nomor 1a, kita perlu menyederhanakan ekspresi a/b : c/d. Pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikan dari pecahan pembagi. Jadi, a/b : c/d = a/b * d/c = ad/bc.

Untuk soal nomor 1b, kita perlu menyederhanakan ekspresi (a+3b)/(a^3-27b^3) : 1/(a^2-pb^2). Pertama, kita faktorkan penyebut dari pecahan pertama, a^3 - 27b^3, yang merupakan selisih kubik: a^3 - (3b)^3 = (a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2).

Kemudian, ekspresi tersebut menjadi:
(a+3b) / [(a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2)] : 1/(a^2-pb^2)

Sama dengan:
(a+3b) / [(a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2)] * (a^2-pb^2)/1

Untuk menyederhanakan lebih lanjut, kita perlu informasi lebih lanjut mengenai nilai 'p' atau bentuk faktor dari a^2-pb^2. Jika a^2-pb^2 merupakan faktor dari a^2 + 3ab + 9b^2, maka bisa disederhanakan. Namun, tanpa informasi tambahan, ekspresi ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.