5Bentuk sederhana dari ((3a^(-5/2)b^(1/2))/(1/9a^(-1/2)

a^2 / (27b^2)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk ((3a^(-5/2)b^(1/2))/(1/9a^(-1/2) b^(-3/2)))^(-1), kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  Sederhanakan bagian dalam kurung terlebih dahulu.
    *   Bagi koefisien: 3 / (1/9) = 3 * 9 = 27
    *   Bagi variabel 'a': a^(-5/2) / a^(-1/2) = a^(-5/2 - (-1/2)) = a^(-5/2 + 1/2) = a^(-4/2) = a^(-2)
    *   Bagi variabel 'b': b^(1/2) / b^(-3/2) = b^(1/2 - (-3/2)) = b^(1/2 + 3/2) = b^(4/2) = b^2

    Jadi, bagian dalam kurung menjadi: 27a^(-2)b^2

2.  Sekarang, terapkan pangkat -1 pada hasil tersebut:
    (27a^(-2)b^2)^(-1)

3.  Gunakan sifat pangkat (x^m)^n = x^(m*n) dan x^(-n) = 1/x^n:
    *   27^(-1) = 1/27
    *   (a^(-2))^(-1) = a^(-2 * -1) = a^2
    *   (b^2)^(-1) = b^(2 * -1) = b^(-2) = 1/b^2

    Gabungkan semua bagian:
    (1/27) * a^2 * (1/b^2) = a^2 / (27b^2)

Jadi, bentuk sederhana dari ((3a^(-5/2)b^(1/2))/(1/9a^(-1/2) b^(-3/2)))^(-1) adalah a^2 / (27b^2).