Seorang laki-laki menempuh perjalanan 400 km sebagian

Kecepatan kereta 100 km/jam dan kecepatan mobil 80 km/jam.

Pembahasan

Misalkan kecepatan kereta adalah vk km/jam dan kecepatan mobil adalah vm km/jam.

Kasus 1: Setengah perjalanan dengan kereta, setengah dengan mobil.
Jarak total = 400 km.
Jarak dengan kereta = 200 km.
Jarak dengan mobil = 200 km.
Waktu total = 4 jam 30 menit = 4,5 jam.

Persamaan waktu: (Jarak / Kecepatan) + (Jarak / Kecepatan) = Waktu
(200 / vk) + (200 / vm) = 4,5  (Persamaan 1)

Kasus 2: 100 km dengan kereta, sisanya (300 km) dengan mobil.
Waktu total = 4 jam 30 menit + 15 menit = 4 jam 45 menit = 4,75 jam.

Persamaan waktu: (100 / vk) + (300 / vm) = 4,75  (Persamaan 2)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut.
Kalikan Persamaan 1 dengan 2:
(400 / vk) + (400 / vm) = 9  (Persamaan 3)

Kalikan Persamaan 2 dengan 4:
(400 / vk) + (1200 / vm) = 19 (Persamaan 4)

Kurangkan Persamaan 3 dari Persamaan 4:
[(400 / vk) + (1200 / vm)] - [(400 / vk) + (400 / vm)] = 19 - 9
(1200 / vm) - (400 / vm) = 10
800 / vm = 10
vm = 800 / 10
vm = 80 km/jam

Substitusikan nilai vm ke Persamaan 1:
(200 / vk) + (200 / 80) = 4,5
(200 / vk) + 2,5 = 4,5
200 / vk = 4,5 - 2,5
200 / vk = 2
vk = 200 / 2
vk = 100 km/jam

Jadi, kecepatan kereta adalah 100 km/jam dan kecepatan mobil adalah 80 km/jam.