Seorang pengusaha ingin menyimpan uangnya di bank A atau

1.395 juta dolar

Pembahasan

Untuk memaksimalkan bunga yang diperoleh, pengusaha perlu menempatkan uangnya di bank yang memberikan bunga lebih tinggi, dengan mempertimbangkan batasan setoran di masing-masing bank.

Misalkan jumlah uang yang disimpan di bank A adalah x juta dolar dan di bank B adalah y juta dolar. Total uang yang disimpan adalah 22 juta dolar, sehingga x + y = 22.

Batasan untuk bank A: 2 <= x <= 14.
Batasan untuk bank B: y <= 15.
Karena x + y = 22, maka y = 22 - x. Substitusikan ke batasan bank B:
22 - x <= 15
x >= 22 - 15
x >= 7.

Jadi, rentang setoran di bank A adalah 7 <= x <= 14.

Bunga bank A = 6% = 0.06
Bunga bank B = 6 1/2% = 6.5% = 0.065

Total bunga = (Bunga bank A * x) + (Bunga bank B * y)
Total bunga = (0.06 * x) + (0.065 * y)
Total bunga = (0.06 * x) + (0.065 * (22 - x))
Total bunga = 0.06x + 1.43 - 0.065x
Total bunga = 1.43 - 0.005x

Untuk memaksimalkan total bunga, kita perlu meminimalkan nilai x (karena koefisiennya negatif).
Nilai x terkecil dalam rentang 7 <= x <= 14 adalah x = 7.

Jika x = 7, maka y = 22 - 7 = 15.
Ini memenuhi semua batasan (2 <= 7 <= 14 dan 15 <= 15).

Total bunga maksimum = 1.43 - 0.005 * 7
Total bunga maksimum = 1.43 - 0.035
Total bunga maksimum = 1.395 juta dolar.

Jadi, bunga uang yang diperoleh pengusaha itu dalam setahun mencapai maksimum sebesar 1.395 juta dolar.