Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian, yaitu pakaian

Memaksimalkan Z = 15000x + 30000y dengan kendala x + 1,5y ≤ 20, 0,5x + y ≤ 15, 1,5x + 2,5y ≤ 40, x ≥ 0, y ≥ 0.

Pembahasan

Misalkan jumlah pakaian anak-anak adalah x dan jumlah pakaian dewasa adalah y.

Informasi yang diberikan:

1.  **Waktu Pemotongan:**
    *   Pakaian anak: 1 jam/buah
    *   Pakaian dewasa: 1,5 jam/buah
    *   Total waktu tersedia: 20 jam
    *   Model matematika: 1x + 1,5y ≤ 20

2.  **Waktu Pengobrasan:**
    *   Pakaian anak: 0,5 jam/buah
    *   Pakaian dewasa: 1 jam/buah
    *   Total waktu tersedia: 15 jam
    *   Model matematika: 0,5x + 1y ≤ 15

3.  **Waktu Penjahitan:**
    *   Pakaian anak: 1,5 jam/buah
    *   Pakaian dewasa: 2,5 jam/buah
    *   Total waktu tersedia: 40 jam
    *   Model matematika: 1,5x + 2,5y ≤ 40

4.  **Keuntungan:**
    *   Pakaian anak: Rp15.000,00/buah
    *   Pakaian dewasa: Rp30.000,00/buah
    *   Fungsi tujuan (memaksimalkan keuntungan): Z = 15000x + 30000y

5.  **Kendala Non-negatif:**
    *   Jumlah pakaian tidak boleh negatif.
    *   Model matematika: x ≥ 0, y ≥ 0

Model matematika lengkap dari masalah program linear tersebut agar diperoleh keuntungan sebesar-besarnya adalah:

**Memaksimalkan Z = 15000x + 30000y**

Dengan kendala:
1.  x + 1,5y ≤ 20
2.  0,5x + y ≤ 15
3.  1,5x + 2,5y ≤ 40
4.  x ≥ 0
5.  y ≥ 0