Seorang penjual ikan menjual dua jenis ikan yaitu ikan lele

2x + 3y ≤ 120, x ≥ 6, y ≥ 5, x + y ≤ 50

Pembahasan

Berikut adalah analisis dari permasalahan tersebut untuk membentuk model matematika:

Variabel:
Misalkan x = banyak ikan lele (dalam kg)
Misalkan y = banyak ikan kakap (dalam kg)

Kendala Modal:
Harga beli ikan lele = Rp10.000,00 per kg
Harga beli ikan kakap = Rp15.000,00 per kg
Modal yang dimiliki = Rp600.000,00
Jumlah uang yang dibelanjakan untuk ikan lele (10.000x) ditambah jumlah uang yang dibelanjakan untuk ikan kakap (15.000y) tidak boleh melebihi modal yang dimiliki.
10.000x + 15.000y ≤ 600.000
Bagi kedua sisi dengan 5.000 untuk menyederhanakan:
2x + 3y ≤ 120

Kendala Banyak Ikan Lele:
Banyak ikan lele yang dibeli tidak kurang dari 6 kg.
x ≥ 6

Kendala Banyak Ikan Kakap:
Banyak ikan kakap yang dibeli tidak kurang dari 5 kg.
y ≥ 5

Kendala Kapasitas Penjual:
Setiap hari penjual ikan tersebut hanya mampu membawa 50 kg ikan.
Jumlah total ikan lele (x) dan ikan kakap (y) tidak boleh melebihi kapasitas.
x + y ≤ 50

Kendala Non-negatif (implisit karena jumlah ikan tidak mungkin negatif):
x ≥ 0
y ≥ 0
(Namun, kendala x ≥ 6 dan y ≥ 5 sudah lebih kuat dari ini).

Jadi, model matematika yang sesuai adalah:
1. 2x + 3y ≤ 120
2. x ≥ 6
3. y ≥ 5
4. x + y ≤ 50