Seorang perajin bambu membuat caping berbentuk kerucut

Rp180.000,00

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan luas permukaan kerucut dan perhitungan biaya pengecatan.

Langkah 1: Hitung luas permukaan luar caping (berbentuk kerucut).
Rumus luas selimut kerucut = $\pi \times r \times s$
Di mana:
r = jari-jari alas kerucut
s = garis pelukis kerucut

Diketahui diameter = 56 cm, maka jari-jari (r) = 56/2 = 28 cm.
Tinggi (t) = 21 cm.
Kita perlu mencari garis pelukis (s) menggunakan teorema Pythagoras:
$s^2 = r^2 + t^2$
$s^2 = 28^2 + 21^2$
$s^2 = 784 + 441$
$s^2 = 1225$
$s = \sqrt{1225}$
$s = 35$ cm

Luas selimut kerucut = $\frac{22}{7} \times 28 \times 35$
Luas selimut kerucut = $22 \times 4 \times 35$
Luas selimut kerucut = $88 \times 35$
Luas selimut kerucut = 3080 cm$^2$

Langkah 2: Hitung biaya pengecatan untuk satu caping.
Luas satu kaleng cat = 15.400 cm$^2$
Harga satu kaleng cat = Rp30.000,00

Jumlah caping yang akan dicat = 30 buah.
Total luas yang akan dicat = 30 $\times$ 3080 cm$^2$ = 92.400 cm$^2$.

Jumlah kaleng cat yang dibutuhkan = Total luas yang akan dicat / Luas satu kaleng cat
Jumlah kaleng cat = 92.400 cm$^2$ / 15.400 cm$^2$ = 6 kaleng.

Total biaya yang diperlukan = Jumlah kaleng cat $\times$ Harga satu kaleng cat
Total biaya = 6 $\times$ Rp30.000,00 = Rp180.000,00.