Tentukan jumlah 15 bilangan asli ganjil yang pertama.

225

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menentukan jumlah dari 15 bilangan asli ganjil yang pertama.

Bilangan asli ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, ...
Ini adalah barisan aritmetika dengan:
Suku pertama ($a_1$) = 1
Beda ($d$) = 2
Jumlah suku ($n$) = 15

Rumus jumlah $n$ suku pertama barisan aritmetika adalah:
$Sn = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$

Mengganti nilai-nilai yang diketahui:
$S_{15} = \frac{15}{2} [2(1) + (15-1)2]$
$S_{15} = \frac{15}{2} [2 + (14)2]$
$S_{15} = \frac{15}{2} [2 + 28]$
$S_{15} = \frac{15}{2} [30]$
$S_{15} = 15 \times 15$
$S_{15} = 225$

Alternatif lain, jumlah $n$ bilangan asli ganjil pertama adalah $n^2$.
Dalam kasus ini, $n = 15$, maka jumlahnya adalah $15^2 = 225$.

Jadi, jumlah 15 bilangan asli ganjil yang pertama adalah 225.