Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 nomor soal,

10 pilihan

Pembahasan

Siswa tersebut harus mengerjakan 8 dari 10 nomor soal, dengan syarat nomor 1 sampai dengan nomor 5 harus dikerjakan. Ini berarti 5 nomor pertama sudah pasti dikerjakan. Sisa nomor yang harus dikerjakan adalah 8 - 5 = 3 nomor. Nomor-nomor ini harus dipilih dari nomor 6 sampai dengan nomor 10. Jumlah nomor yang tersisa untuk dipilih adalah 10 - 5 = 5 nomor. Jadi, siswa tersebut perlu memilih 3 nomor dari 5 nomor yang tersisa. Banyak pilihan soal yang dapat diambil siswa tersebut dihitung menggunakan kombinasi, yaitu C(n, k) = n! / (k!(n-k)!). Dalam kasus ini, n = 5 (jumlah nomor yang tersisa) dan k = 3 (jumlah nomor yang harus dipilih). Maka, C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (2 × 1)) = (5 × 4) / (2 × 1) = 20 / 2 = 10. 

Jawaban singkat: 10 pilihan