Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian. Panjang kelima

9 meter

Pembahasan

Diketahui seutas tali dipotong menjadi 5 bagian yang membentuk barisan aritmetika. Panjang potongan terpendek (suku pertama, a) adalah 1,2 m dan panjang potongan terpanjang (suku kelima, U5) adalah 2,4 m.
Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana b adalah beda.
Kita tahu U5 = a + (5-1)b
2,4 = 1,2 + 4b
2,4 - 1,2 = 4b
1,2 = 4b
b = 1,2 / 4
b = 0,3 m
Panjang kelima potongan tali adalah:
U1 = 1,2 m
U2 = 1,2 + 0,3 = 1,5 m
U3 = 1,5 + 0,3 = 1,8 m
U4 = 1,8 + 0,3 = 2,1 m
U5 = 2,1 + 0,3 = 2,4 m
Untuk mencari panjang tali sebelum dipotong, kita perlu menjumlahkan panjang kelima potongan tali tersebut. Ini adalah jumlah suku pertama hingga kelima dari barisan aritmetika (Sn).
Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah Sn = n/2 * (a + Un).
S5 = 5/2 * (1,2 + 2,4)
S5 = 5/2 * (3,6)
S5 = 5 * 1,8
S5 = 9 m
Jadi, panjang tali sebelum dipotong adalah 9 meter.