Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathBarisan Dan Deret

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian. Panjang kelima

Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian membentuk barisan aritmetika. Panjang potongan terpendek 1,2 m dan terpanjang 2,4 m. Berapa panjang tali sebelum dipotong?

Solusi

Verified

9 meter

Pembahasan

Diketahui seutas tali dipotong menjadi 5 bagian yang membentuk barisan aritmetika. Panjang potongan terpendek (suku pertama, a) adalah 1,2 m dan panjang potongan terpanjang (suku kelima, U5) adalah 2,4 m. Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana b adalah beda. Kita tahu U5 = a + (5-1)b 2,4 = 1,2 + 4b 2,4 - 1,2 = 4b 1,2 = 4b b = 1,2 / 4 b = 0,3 m Panjang kelima potongan tali adalah: U1 = 1,2 m U2 = 1,2 + 0,3 = 1,5 m U3 = 1,5 + 0,3 = 1,8 m U4 = 1,8 + 0,3 = 2,1 m U5 = 2,1 + 0,3 = 2,4 m Untuk mencari panjang tali sebelum dipotong, kita perlu menjumlahkan panjang kelima potongan tali tersebut. Ini adalah jumlah suku pertama hingga kelima dari barisan aritmetika (Sn). Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah Sn = n/2 * (a + Un). S5 = 5/2 * (1,2 + 2,4) S5 = 5/2 * (3,6) S5 = 5 * 1,8 S5 = 9 m Jadi, panjang tali sebelum dipotong adalah 9 meter.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Aritmetika
Section: Aplikasi Barisan Aritmetika

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...